전기기사 14강

회로이론의 시작은 옴·키르히호프 법칙과 교류의 페이저·임피던스·전력이다. 모든 회로 해석의 토대다.

직류는 크기만, 교류는 크기와 위상을 함께 다뤄야 한다.

이 강의 목표는 다음과 같다.

• 옴·키르히호프 법칙을 안다.
• R·L·C의 위상 특성과 임피던스를 이해한다.
• 교류 전력(유효·무효·피상)을 구분한다.

1. 기본 법칙

• 옴 법칙: V = I·R
• 키르히호프 전류(KCL): 마디로 들어오는 전류 합 = 나가는 합.
• 키르히호프 전압(KVL): 폐회로 전압 합 = 0.

2. R·L·C와 임피던스

• R: 전압·전류 동상.
• L: 전압이 전류보다 90° 앞섬(전류 지상).
• C: 전류가 전압보다 90° 앞섬(전류 진상).

Z = R + j(XL − XC), XL = ωL, XC = 1/(ωC), ω = 2πf

3. 교류 전력

• 유효전력 P = VI·cosθ [W]
• 무효전력 Q = VI·sinθ [Var]
• 피상전력 S = VI [VA], S² = P² + Q²

핵심 공식·용어

• 임피던스: Z = R + j(XL−XC).
• 리액턴스: XL = ωL, XC = 1/ωC.
• 전력: P = VIcosθ, Q = VIsinθ, S = VI.
• 역률: cosθ = P/S.

예제

예제) R = 8Ω, XL = 6Ω인 직렬 회로의 합성 임피던스 크기와 역률은?

해설) |Z| = √(R² + XL²) = √(8² + 6²) = √(64+36) = √100 = 10Ω. 역률 cosθ = R/|Z| = 8/10 = 0.8(지상). 임피던스 삼각형에서 저항/임피던스가 역률이다.

샘플 문제

문) 인덕터(L)에서 전압과 전류의 위상 관계로 옳은 것은?

• (A) 전류가 전압보다 90° 앞선다
• (B) 전압이 전류보다 90° 앞선다
• (C) 동상이다
• (D) 180° 반대다

정답: (B). 인덕터에서는 전압이 전류보다 90° 앞선다(전류가 지상). 반대로 커패시터는 전류가 앞선다(진상). 'L지상 C진상'으로 외운다.

정리

• 옴·키르히호프(KCL·KVL) 법칙이 기본.
• Z = R + j(XL−XC), L지상·C진상.
• P(유효)·Q(무효)·S(피상), S²=P²+Q².
• 역률 cosθ = P/S = R/|Z|.

다음 강에서는 3상 회로와 과도현상을 다룬다.