전기기사 15강

이번 강은 3상 결선(Y·Δ)과 과도현상(RL·RC)이다. 3상 전력 계산과 시정수가 핵심이다.

3상은 전력 전송의 표준이고, 스위칭 순간의 과도상태는 시정수로 표현한다.

이 강의 목표는 다음과 같다.

• Y·Δ 결선의 전압·전류 관계를 안다.
• 3상 전력을 계산한다.
• RL·RC 과도현상과 시정수를 이해한다.

1. Y결선과 Δ결선

• Y(성형): Vl = √3·Vp, Il = Ip
• Δ(삼각): Vl = Vp, Il = √3·Ip

선간전압 Vl, 상전압 Vp, 선전류 Il, 상전류 Ip이다.

2. 3상 전력

P = √3·Vl·Il·cosθ [W]

결선과 무관하게 선간값으로 표현한 3상 전력 공식이다.

3. 과도현상과 시정수

스위칭 후 정상상태에 이르기까지의 과도상태다.

• RL 회로: i(t) = (E/R)(1 − e^(−t/τ)), τ = L/R
• RC 회로: vc(t) = E(1 − e^(−t/τ)), τ = R·C

시정수 τ가 클수록 정상상태 도달이 느리다.

핵심 공식·용어

• Y: Vl = √3Vp, Il = Ip.
• Δ: Vl = Vp, Il = √3Ip.
• 3상 전력: P = √3·Vl·Il·cosθ.
• 시정수: RL은 L/R, RC는 RC.

예제

예제) 선간전압 200V, 선전류 10A, 역률 0.8인 3상 부하의 소비전력은?

해설) P = √3·Vl·Il·cosθ = 1.732 × 200 × 10 × 0.8 ≈ 2771W ≈ 2.77kW. 3상 전력은 단상의 √3배 관계가 아니라 이 공식을 그대로 적용한다.

샘플 문제

문) RL 직렬 회로에 직류를 인가할 때 시정수 τ는?

• (A) R·L
• (B) L / R
• (C) R / L
• (D) 1 / (RL)

정답: (B). RL 회로의 시정수는 τ = L/R이다. τ 후 전류는 최종값의 약 63.2%에 도달하고, 5τ면 거의 정상상태에 이른다. (RC 회로는 τ = RC.)

정리

• Y: Vl=√3Vp·Il=Ip / Δ: Vl=Vp·Il=√3Ip.
• 3상 전력 P = √3·Vl·Il·cosθ.
• RL 시정수 L/R, RC 시정수 RC.
• τ 후 63.2% 도달, 5τ면 정상상태.

다음 강에서는 라플라스 변환과 전달함수를 다룬다.