전기기사 5강

전기자기학의 마지막 강은 전자유도다. 자속 변화가 기전력을 만드는 패러데이·렌츠 법칙과 인덕턴스를 다룬다. 발전기·변압기의 원리다.

코일을 지나는 자속이 변하면 이를 방해하는 방향으로 기전력이 유도된다.

이 강의 목표는 다음과 같다.

• 패러데이·렌츠 법칙을 이해한다.
• 자기·상호 인덕턴스를 계산한다.
• 코일의 저장 에너지를 안다.

1. 패러데이·렌츠 법칙

유도기전력은 자속의 시간 변화율에 비례하고, 변화를 방해하는 방향(−)이다.

e = -N·dΦ/dt = -L·di/dt

렌츠 법칙의 (−)부호가 '방해 방향'을 뜻한다.

2. 자기 인덕턴스

L = N²/R(자기저항) = μ·N²·S / l [H]

권선수 N의 제곱에 비례하는 것이 핵심이다.

3. 상호 인덕턴스와 에너지

두 코일의 결합 정도:

M = k·√(L₁·L₂) (결합계수 k ≤ 1)

코일 저장 에너지: W = ½·L·I²

핵심 공식·용어

• 유도기전력: e = -N·dΦ/dt = -L·di/dt.
• 자기 인덕턴스: L = μN²S/l (N² 비례).
• 상호 인덕턴스: M = k√(L₁L₂), k≤1.
• 에너지: W = ½LI².

예제

예제) 권선수 100회 코일의 자속이 0.01초 동안 0.02Wb 변했다. 유도기전력의 크기는?

해설) e = N·dΦ/dt = 100 × (0.02/0.01) = 100 × 2 = 200V. 부호(−)는 방향을 뜻하므로 크기는 200V다. 자속이 빠르게 변할수록 기전력이 커진다.

샘플 문제

문) 코일의 권선수를 2배로 늘리면 자기 인덕턴스 L은?

• (A) 2배
• (B) 4배
• (C) 1/2배
• (D) 변화 없음

정답: (B). L = μN²S/l로 권선수 N의 제곱에 비례한다. N이 2배면 L은 2² = 4배가 된다.

정리

• 유도기전력 e = -N·dΦ/dt = -L·di/dt.
• 렌츠 (−)부호 = 변화를 방해하는 방향.
• 인덕턴스 L은 N²에 비례.
• M = k√(L₁L₂), 저장 에너지 W = ½LI².

다음 강부터 전력공학 — 선로정수로 들어간다.