전기기사 6강

전력공학의 시작은 송전선로의 4정수(R·L·C·G)와 거리별 등가회로다. 선로를 어떻게 모델링하느냐가 송전 계산의 기초다.

선로는 저항·인덕턴스·정전용량·누설 컨덕턴스를 분포로 갖는다.

이 강의 목표는 다음과 같다.

• 선로 4정수의 의미를 안다.
• 거리별 등가회로를 구분한다.
• 인덕턴스·정전용량 공식과 표피효과를 이해한다.

1. 선로 4정수

• R(저항): 도체 저항, 전력손실 원인.
• L(인덕턴스): 도체 주위 자기장.
• C(정전용량): 도체-대지 간 전기장.
• G(누설 컨덕턴스): 애자 표면 누설(보통 무시).

2. 거리별 등가회로

• 단거리(~50km): R·L만, C 무시.
• 중거리(~100km): T형·π형(C를 집중 정수로).
• 장거리(100km↑): 분포정수 회로(쌍곡선함수).

3. 선로정수 공식

• L = 0.05 + 0.4605·log₁₀(D/r) [mH/km]
• C = 0.02413 / log₁₀(D/r) [μF/km]

D는 선간거리, r은 등가 반지름이다. 표피효과로 주파수가 높을수록 실효저항이 커진다.

핵심 공식·용어

• 4정수: R·L·C·G.
• L: log(D/r)에 비례(선간거리↑ → L↑).
• C: log(D/r)에 반비례(선간거리↑ → C↓).
• 표피효과: 주파수↑ → 전류 표면 집중 → 저항↑.

예제

예제) 선간거리 D를 크게 하면 인덕턴스 L과 정전용량 C는 각각 어떻게 변하나?

해설) L = 0.05 + 0.4605·log(D/r)이므로 D↑ → L↑. C = 0.02413/log(D/r)이므로 D↑ → C↓. 즉 선간거리를 넓히면 L은 커지고 C는 작아진다. log 항의 위치(분자/분모)가 반대이기 때문이다.

샘플 문제

문) 장거리 송전선로의 해석에 가장 적합한 회로 모델은?

• (A) R만 고려
• (B) 집중정수 T형
• (C) 분포정수 회로
• (D) C 무시한 단거리 모델

정답: (C). 100km를 넘는 장거리는 선로정수가 전 구간에 분포하므로 분포정수 회로(쌍곡선함수)로 해석해야 정확하다.

정리

• 선로 4정수: R·L·C·G.
• 단거리(RL)·중거리(π·T형)·장거리(분포정수).
• L은 선간거리에 비례, C는 반비례.
• 표피효과로 고주파에서 실효저항 증가.

다음 강에서는 고장계산과 대칭좌표법을 다룬다.